1-1=0
所以當x＞0時。
因為導數大於0，所以f(x)＞f(0)=0
所以當n=k+1時f(k+1)=e^x-[1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^(k+1)/(k+1)]!（x＞0）成立！
最後徐雲寫到：
綜上所屬，對任意的n有：
e^x＞1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!（x＞0）
論述完畢，徐雲放下鋼筆，看向小牛。
只見此時此刻。
這位後世物理學的祖師爺正瞪大著那一雙牛眼，死死地盯着面前的這張草稿紙。
誠然。
以目前小牛的研究進度，還不太好理解切線與面積的真正內在含義。
但了解數學的人都知道，廣義二項式定理其實就是複變函數的泰勒級數的特殊情形。
這個級數與二項式定理是兼容的，係數符號也是與組合符號兼容的。
所以二項式定理可以由自然數冪擴充至複數冪，組合定義也可以由自然數擴充至複數。
只不過徐雲在這裏留了一手，沒有告知小牛n為負數的時候就是無窮級數這件事。
因為按照正常的歷史線，無窮小量可是出自小牛之手，推導的過程還是交給他本人就好了。
就這樣過了幾分鍾，小牛方才回過神。
只見他直接無視了身邊的徐雲，一個身位竄回座位，飛快的開始演算了起來。
看着全身心投入計算的小牛，徐雲也不生氣，畢竟這位祖師爺就是這種脾氣，可能也就在威廉·艾斯庫的面前會相對好點了。
沙沙沙——
很快。
筆尖與稿紙接觸的聲音響起，一道道公式被飛快列出。
徐雲見狀思索片刻，轉世離開了屋子。
隨意在牆角找了個位置，抬頭看起了雲捲雲舒。
就這樣，兩個小時一轉而過。
就在徐雲盤算著自己下一步該如何落子的時候，木屋門忽然被人從中推開，小牛一臉激動的從內中竄了出來。
只見他的眼中布滿了血絲，用力的朝徐雲揮了揮手中的稿紙：
「肥魚，負數、我推出了負數！一切都搞清楚了！
二項式指數不用去管它是正數還是負數，是整數還是分數，組合數對所有條件都成立！
楊輝三角，對，下一步就是研究楊輝三角！」
也不知道是不是太過激動的緣故，小牛壓根沒注意到，自己的假髮都被震落到了地上。
看着滿臉紅光的小牛，徐雲心中也不由浮現出了一絲改變歷史的振奮感。
按照正常軌跡。
小牛要等到明年一月份收到一封約翰·提斯裏波蒂的信件後，才會開竅般的攻克一係列的疑點難點。
而約翰斯裏波蒂的那封信件中，提及的正是帕斯卡公開的三角圖形。
也就是說……
這個時空數學史的節點，第一次被改變了！
有了二項式開展的初步成果，小牛必然要不了多久時間，便會在楊輝三角的協助下構築出初步的流數術模型。
由此一來。
楊輝三角這個名字，也將會被鐫刻在數學王座的基底之上，那個本就該屬於它的位置！
縱使今後數百年世事變遷，滄海桑田，依舊無人能夠撼動！
華夏先賢之光，在這條時間線裏將永不蒙塵！
想到這兒，徐雲不由深吸一口氣，快步走上前：
「恭喜您了，艾薩克先生。」
看着面前東方面孔的徐雲，小牛的臉上也**了一股感慨。
那位未曾謀面的韓立爵士，僅僅是留下的幾處隨筆就能為自己撥雲見日，僅假借肥魚這個不知相隔多少代的弟子之手，便能為自己推開一扇大門。
那麽韓立爵士本人的學識又能達到什麽樣的高度呢？
能想出這種展開式的天才，稱得上一句數學鬼才絕不為過吧？
原本自己以為笛卡爾先生已經天下無敵了，沒想到居然還有人比他更為勇猛！
看來自己的數理之路，依舊任重道遠啊……
……
註：
為啥出圈指數是負的…..
頂點小說網首發